我正在研究使用Numpy的图像处理，并且面临卷积滤波的问题。

我想卷积一个灰度图像。 （将2d数组与较小的2d数组进行卷积）

有谁有想法来完善我的方法？

我知道scipy支持convolve2d，但我只想通过使用Numpy来制作convolve2d 。

我做了什么

首先，我将2D数组作为子矩阵。

a = np.arange(25).reshape(5,5) # original matrix

submatrices = np.array([
     [a[:-2,:-2], a[:-2,1:-1], a[:-2,2:]],
     [a[1:-1,:-2], a[1:-1,1:-1], a[1:-1,2:]],
     [a[2:,:-2], a[2:,1:-1], a[2:,2:]]])

子矩阵似乎很复杂，但是下图显示了我正在做的事情。

接下来，我将每个子矩阵乘以一个过滤器。

conv_filter = np.array([[0,-1,0],[-1,4,-1],[0,-1,0]])
multiplied_subs = np.einsum('ij,ijkl->ijkl',conv_filter,submatrices)

总结一下

np.sum(np.sum(multiplied_subs, axis = -3), axis = -3)
#array([[ 6,  7,  8],
#       [11, 12, 13],
#       [16, 17, 18]])

因此，该过程可以称为我的卷积。

def my_convolve2d(a, conv_filter):
    submatrices = np.array([
         [a[:-2,:-2], a[:-2,1:-1], a[:-2,2:]],
         [a[1:-1,:-2], a[1:-1,1:-1], a[1:-1,2:]],
         [a[2:,:-2], a[2:,1:-1], a[2:,2:]]])
    multiplied_subs = np.einsum('ij,ijkl->ijkl',conv_filter,submatrices)
    return np.sum(np.sum(multiplied_subs, axis = -3), axis = -3)

但是，我发现此my_convolve2d麻烦的原因有3个。

1. 子矩阵的生成太笨拙，难以读取，只能在过滤器为3 * 3的情况下使用
2. 可变子矩阵的大小似乎太大，因为它比原始矩阵大约9倍。
3. 总结似乎有点不直观。简单地说，丑陋。

感谢您阅读本文。

更新的种类。我为自己写了一个conv3d。我将其保留为公共领域。

def convolve3d(img, kernel):
    # calc the size of the array of submatracies
    sub_shape = tuple(np.subtract(img.shape, kernel.shape) + 1)

    # alias for the function
    strd = np.lib.stride_tricks.as_strided

    # make an array of submatracies
    submatrices = strd(img,kernel.shape + sub_shape,img.strides * 2)

    # sum the submatraces and kernel
    convolved_matrix = np.einsum('hij,hijklm->klm', kernel, submatrices)

    return convolved_matrix