您需要始终首先对数据进行规范化。否则，PCA或其他用于减小尺寸的技术将给出不同的结果。

在执行PCA之前，您应该标准化数据。例如，考虑以下情况。我用已知的相关矩阵C创建一个数据集X ：

>> C = [1 0.5; 0.5 1];
>> A = chol(rho);
>> X = randn(100,2) * A;

如果现在执行PCA，则可以正确地找到主要成分（权重向量的行）相对于坐标轴的角度：

>> wts=pca(X)
wts =
    0.6659    0.7461
   -0.7461    0.6659

如果我现在将数据集的第一个特征按100缩放，直观上我们认为主要成分不应更改：

>> Y = X;
>> Y(:,1) = 100 * Y(:,1);

但是，我们现在发现主要成分与坐标轴对齐：

>> wts=pca(Y)
wts =
    1.0000    0.0056
   -0.0056    1.0000

要解决此问题，有两种选择。首先，我可以重新缩放数据：

>> Ynorm = bsxfun(@rdivide,Y,std(Y))

（怪异的bsxfun表示法在Matlab中用于矢量矩阵算法-我要做的就是减去平均值并除以每个特征的标准差）。

现在，我们从PCA获得明智的结果：

>> wts = pca(Ynorm)
wts =
   -0.7125   -0.7016
    0.7016   -0.7125

它们与原始数据的PCA略有不同，因为我们现在保证我们的功能具有单位标准差，而最初情况并非如此。

另一种选择是使用数据的相关矩阵而不是外部乘积执行PCA：

>> wts = pca(Y,'corr')
wts =
    0.7071    0.7071
   -0.7071    0.7071

实际上，这完全等同于通过减去平均值然后除以标准偏差来标准化数据。只是更方便了。我认为您应该始终这样做，除非您有充分的理由不这样做（例如，如果您想了解每个功能的差异）。