交叉熵通常用于量化两个概率分布之间的差异。通常，“真实”分布（您的机器学习算法正在尝试匹配的分布）以单热点分布表示。

例如，假设对于特定的训练实例，标签为B（可能的标签A，B和C中的标签）。因此，此培训实例的一个热点分布是：

Pr(Class A)  Pr(Class B)  Pr(Class C)
        0.0          1.0          0.0

您可以将上述“真实”分布解释为意味着训练实例具有0％的概率是A类，100％的概率是B类和0％的概率是C类。

现在，假设您的机器学习算法可以预测以下概率分布：

Pr(Class A)  Pr(Class B)  Pr(Class C)
      0.228        0.619        0.153

预测分布与真实分布有多接近？这就是交叉熵损失所决定的。使用以下公式：

其中p(x)是期望概率， q(x)是实际概率。总和超过三个类别A，B和C。在这种情况下，损失为0.479 ：

H = - (0.0*ln(0.228) + 1.0*ln(0.619) + 0.0*ln(0.153)) = 0.479

这就是您的预测与真实分布有“错误”或“遥不可及”的地方。

交叉熵是许多可能的损失函数之一（另一个流行的函数是SVM铰链损失）。这些损失函数通常写为J（θ），可在梯度下降中使用，梯度下降是一种将参数（或系数）移向最佳值的迭代算法。在下面的等式中，您可以用H(p, q)替换J(theta) H(p, q) 。但请注意，您需要首先计算相对于参数的H(p, q)的导数。

因此，直接回答您的原始问题：

仅仅是描述损失函数的一种方法吗？

正确的交叉熵描述了两个概率分布之间的损失。它是许多可能的损失函数之一。

然后，我们可以使用例如梯度下降算法来找到最小值。

是的，交叉熵损失函数可以用作梯度下降的一部分。

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