Question

傅立叶变换F的大小和相位定义为：

Mag = sqrt(Real(F)^2 + Imaginary(F)^2)

和

Phase = arctan(Imaginary(F)/Real(F))

我尝试编写matlab代码，该代码采用灰度图像矩阵，对矩阵执行fft2（），然后从变换中计算幅度和相位。然后，我希望计算傅立叶变换的虚部和实部。通过将前两个方程重新安排为：

Real = Mag/sqrt(1 + tan(Phase)^2)

和

Imaginary = Real*tan(Phase)

最后组合并逆向fft2：

F = Real + i*Imaginary
image = ifft2(F)

我希望看到与输入相同的图像，但是我得到了垃圾。我的数学错了吗？我的matlab mfile代码如下：

function y = forwardBackwardFFT(image)

F = fft2(image);
mag = sqrt(real(F).^2 + imag(F).^2);
phase = atan(imag(F)./real(F));

re = sqrt((mag.^2)./(1 + tan(phase).^2));
im = re.*tan(phase);
F = re + i*im;
f = ifft2(F);

subplot(1,2,1);
imshow(image);
Title('Original Image');

subplot(1,2,2);
imshow(f);
Title('Image after forward and backward FFT');
y = f;

非常感谢：）