假设您要编写一种算法，该算法基于大小和价格这两个参数来确定房屋是否在同一年出售。因此，您有2个输入（大小和价格），而1个输出将出售或不出售。现在，当您收到训练集时，可能会发生输出未累积以使我们的预测变得容易的情况（您能告诉我，根据第一张图，如果X是N或S，第二张图怎么样）：

        ^
        |  N S   N
       s|  S X    N
       i|  N     N S
       z|  S  N  S  N
       e|  N S  S N
        +----------->
          price


        ^
        |  S S   N
       s|  X S    N
       i|  S     N N
       z|  S  N  N  N
       e|    N N N
        +----------->
          price

哪里：

S-sold,
N-not sold

如您在第一张图中所看到的，您无法真正用直线将两个可能的输出（已售/未售出）分开，无论您如何尝试，该行的两边总会同时存在S和N ，这意味着您的算法将有很多possible行，但没有最终的正确行来拆分2个输出（当然也要预测新的行，这是一开始的目标）。这就是linearly separable （第二张图）数据集更容易预测的原因。

查看以下两个数据集：

^                         ^
|   X    O                |  AA    /
|                         |  A    /
|                         |      /   B
|   O    X                |  A  /   BB
|                         |    /   B
+----------->             +----------->

左数据集不是线性可分离的（不使用内核）。右边的线可通过指示的线分为A' and两部分。

即，您不能在左侧图像中画一条直线 ，因此所有X都在一侧，而所有O都在另一侧。这就是为什么它被称为“不可线性分离”的原因==不存在将这两个类别分开的线性流形。

现在，著名的内核技巧 （肯定会在下一本书中进行讨论）实际上通过虚拟添加其他维度以使非线性问题可线性分离，从而允许将许多线性方法用于非线性问题。

这意味着存在一个超平面（它将输入空间分成两个半空间），这样，第一类的所有点都在一个半空间中，第二类的所有点都在另一个半空间中。

在二维中，这意味着有一条线将一个类别的点与另一类别的点分开。

编辑：例如，在此图像中，如果蓝色圆圈代表一个类别的点，红色圆圈代表另一个类别的点，则这些点是线性可分离的。

在三个维度上，这意味着存在一个平面，该平面将一个类别的点与另一类别的点分开。

在更高的维度上，这是相似的：必须存在一个将两组点分开的超平面。

您提到您不擅长数学，因此我没有写正式的定义，但是请让我知道（在评论中）是否有帮助。